Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Прямая a пересекает плоскость α в точке A и образует с этой плоскостью угол 30°. Точка B лежит на прямой a, причем 
Найдите длину проекции отрезка AB на плоскость α.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Решение.
Опустим из точки B перпендикуляр BC к плоскости α, AC — проекция AB на плоскость α. Катет BC прямоугольного треугольника ABC лежит напротив угла, равного 30°, длина BC равна половине длины гипотенузы треугольника, то есть 
По теореме Пифагора:
Правильный ответ указан под номером 4.
Сложность: II
Методы геометрии: Теорема Пифагора
Классификатор стереометрии: 1\.2\. Перпендикулярность в пространстве, 1\.6\. Угол между плоскостями